Messi gick i stället till Paris Saint-Germain när den argentinske fotbollsstjärnans kontrakt inte förlängdes i somras på grund av La Ligas finansiella regelverk.
– Jag hoppades att Messi skulle göra en u-sväng och säga att han skulle spela gratis, säger Laporta i en intervju med radiostationen RAC1.
– Jag skulle ha gillat det och varit för det. Som jag förstår det hade La Liga också accepterat det. Men vi kan inte fråga en spelare av Messis kaliber att göra det.
Under förra säsongen gjorde Barcelona en förlust på runt fem miljarder kronor. Utan Messi i laget har klubben inlett säsongen svagt, med två raka 0–3-förluster i Champions League och i spanska ligan ligger Barça bara nia.
Laporta säger till RAC1 att han ändå har fortsatt förtroende för ifrågasatte tränaren Ronald Koeman.
– Jag frågade honom om han tror på laget och han sa "det är klart att jag tror på dem. Jag måste få tillbaka de skadade spelarna". Han vill fortsätta till varje pris och visa att det här laget är konkurrenskraftigt, säger ordföranden.