I brevet, som Fifa skickat till Svenska Fotbollförbundet, skriver Infantino att han är både chockad och ledsen.
"Å Fifas vägnar, och hela fotbollsvärlden, vill jag skicka mina djupaste kondoleanser till offrens familjer och närstående, till det svenska fotbollsförbundet och till fotbollen i stort i Sverige. Vi tänker på de avlidnas familjer och även de som är skadade, och den internationella fotbollsfamiljen vill uttrycka stor sympati i den här svåra stunden", skriver Infantino bland annat.
Den svenska flaggan vajade på halv stång vid Fifas högkvarter i Zürich under dagen.
Två svenska medborgare sköts till döds i samband med det misstänkta terrorattentatet i Bryssel under måndagskvällen, bara ett par timmar före EM-kvalmatchen mellan Belgien och Sverige. Matchen bröts i halvtid, vid ställningen 1–1.