Uppgifterna att Isak lämnar Real Sociedad för Newcastle slog ned som en bomb på onsdagen.
Nu är övergången klar, meddelar båda klubbarna.
"Jag är glad att ha det klart. Det var ett stort, stort beslut för mig men det är ett beslut jag är väldigt nöjd med", säger Alexander Isak till Newcastles webbplats.
Isak har skrivit på ett långtidskontrakt med Newcastle och kommer bära tröja nummer 14.
Svensken kostar klubben drygt 750 miljoner kronor, uppger The Athletic.
22-åringen blir därmed den dyraste svenska spelaren hittills då de dryga 750 miljoner kronor som "Skatorna" betalar passerar de 698 miljoner som Barcelona beräknas ha betalat Inter för Zlatan Ibrahimovic 2009.
Isak blir även Newcastles överlägset dyraste nyförvärv hittills, likaså den försäljning som Real Sociedad fått mest betalt för.
"Det är en stor, historisk klubb med fantastiska supportrar som jag tror alla vill spela för. De är en stor del till varför jag kommer hit. Även klubbens projekt, som är något jag verkligen tror på", säger Alexander Isak.
Lagets tränare Eddie Howe ser fram emot att få använda svensken på planen.
"Jag är väldigt exalterad över att Alexander har valt att ansluta till oss. Han är en enastående talang som är kapabel att ha en stor påverkan på laget", säger Howe.
Kontroversiellt klubbval
Newcastle är kontroversiellt då den klassiska klubben sedan i fjol ägs av den saudiarabiska staten och finansieras av den statliga investeringsfonden, PIF.
Saudiarabien anklagas för att försöka tvätta bort sitt dåliga rykte, så kallad "sportswashing", när det gäller exempelvis mänskliga rättigheter med hjälp av idrotten. Ett annat aktuellt exempel är den nya och extremt lukrativa LIV-touren i golf som också finansieras av PIF.
Newcastles grönvita tredjeställ, som liknar det saudiarabiska landslagets tröjor, har kritiserats av Amnesty som ett exempel på sportswashing.
Oljepengarna har tillåtit klubben i norra England att lägga stora summor på värvningar och tidigare i år har stjärnspelare som Bruno Guimarães (Brasilien) och Kieran Trippier (England) köpts in dyrt.
Svenske landslagsbacken Emil Krafth spelar sedan tidigare i Newcastle.
Allsvenskans dyraste
Alexander Isak startade sin fotbollskarriär i AIK. Där debuterade han i allsvenskan som 16-åring.
Detta väckte tyska storklubben Borussia Dortmunds intresse, som värvade Isak för cirka 85 miljoner kronor i januari 2017. En summa som fortsatt gör Isak till den dyraste försäljningen i allsvenskans historia.
AIK har fortsatt att tjäna pengar på försäljningen av Isak och får nu en rejäl slant i och med jätteaffären. Enligt Aftonbladet får AIK en så kallad solidaritetsersättning, som ges till klubbar som fostrat en spelare. Den väntas uppgå till ungefär 13 miljoner kronor.
17 mål på en säsong
Sejouren i Dortmund blev ingen succé för Isak. Han lånades ut till nederländska Willem II, där det gick desto bättre. 2019 såldes Isak till spanska Real Sociedad och har sedan dess etablerat sig som en viktig del i både klubb- och landslag.
Den första säsongen i Baskien slutade med nio ligamål innan Isak exploderade säsongen 2020–21 där han gjorde 17 mål i La Liga, hans bästa notering i karriären. I fjol gick det något tyngre och det blev endast sex mål i ligaspelet.
Alexander Isak har gjort nio mål på 37 landskamper för svenska landslaget. Det första kom när han enbart var 17 år gammal och Isak blev därmed den yngsta målskytten i herrlandslagets historia.