Nu är tvåan Liverpool nio poäng efter med en match mindre spelad.
Portugisen Jota gjorde 1–0 i den 34:e minuten efter att Leicestermålvakten Kasper Schmeichel lämnat en retur på Virgil van Dijks nick efter hörna.
I mitten av andra halvlek bytte Liverpool in anfallsstjärnan Mohamed Salah, som varit iväg med Egypten och spelat i Afrikanska mästerskapen. Vid ett tillfälle kom han helt fri med Schmeichel, men lyckades inte överlista dansken. En stund sedan sköt han i ribban.
Schmeichel höll Leicester kvar i matchen genom flera högklassiga räddningar. Men i den 87:e minuten lyckades han inte få mer än fingerspetsarna på bollen när Diogo Jota sköt från nära håll.
– Jag vill fortsätta att hjälpa laget, det är det viktigaste, säger Jota.
I kvällens andra match i den engelska toppligan bortabesegrade Arsenal Wolverhampton med 1–0 trots att man fick spela sista 21 minuterna med bara tio man.
Gabriel Magalhães gjorde matchens enda mål i den 25:e minuten.
I den 69:e minuten fick Arsenals Gabriel Martinelli rött kort efter att först ha fått gult kort för att ha fällt Chiquinho och sedan fått nästa gula kort efter att ha ifrågasatt domarens beslut.
Arsenal klättrade en placering, till femte plats, i och med segern.