Hemmalaget rivstartade och när Kane gjorde sitt första mål för dagen efter tolv minuter hade Bayern redan en tvåmålsledning.
Engelsmannen utökade till 5–0 på straff i den 54:e minuten innan han fullbordade sitt hattrick två minuter före full tid.
Han hann dessutom med att noteras för två assist i jättesegern.
Kane har fått en smakstart på sitt tyska äventyr sedan han lämnade moderklubben Tottenham för drygt 1,1 miljarder kronor i somras.
30-åringen står noterad för sju mål på fem ligamatcher så här långt och hans klubb toppar nu tabellen.
Harry Kane har dessutom hunnit med att göra mål i Champions League då han blev målskytt när Bayern München 4–3-besegrade Manchester United i premiären.