Jesper Karlssons avgörande 1–0-mål i den 50:e matchminuten, med högerfoten på volley efter en hörna från högerbacken Johan Larsson, var hans sjunde i allsvenskan i år och det sjätte på Elfsborgs fem senaste matcher.
– Bollarna sitter, jag borde kanske gjort något mer i dag också, sade Jesper Karlsson till Dplay.
Precis som 2–1-målet borta mot AIK i torsdags ledde söndagens mål till en ny trepoängare för Elfsborg, som lyfte från tredje till andra plats – med 27 poäng bakom serieledande Malmö FF på 31.
Hemmalaget Östersund jagade en kvittering i den andra halvleken och ökade framför allt trycket sedan bortalagets Simon Strand fått rött kort i den 63:e minuten. Men Elfsborgs 21-åriga målvakt Tim Rönning höll tätt och tabelltvåan har nu sex raka matcher utan förlust.
ÖFK, som inför matchen hade fem raka oavgjorda, förlorade å sin sida för första gången sedan nya tränaren Amir Azrafshans debut i mitten av juli (1–2 hemma mot Malmö FF).
Östersund är därmed kvar på 15:e, och näst sista, plats i allsvenskan men kan halka ner som ny jumbo om bottenplacerade Helsingborg skräller hemma mot IFK Norrköping under måndagen. Tabelltrean "Peking" kan å sin sida, vid en seger, gå från 25 till 28 poäng och återta andraplatsen från Elfsborg.