Jonathan Sääw blev matchhjälte med sitt avgörande 4-3-mål efter 69 minuter.
Linghem startade matchen bäst och tog ledningen tidigt i matchen. Robin Hartwig slog till, redan i sjunde minuten.
Kisa B kvitterade till 1-1 tidigt i matchen, genom Vinicius Rodrigues, i tionde minuten.
Kisa B tog också ledningen i 26:e minuten, genom Rasmus Bexell.
Linghem kvitterade till 2-2 i 33:e minuten, genom Oscar Lindén. Direkt efter pausen gjorde Martin Höglind mål och gav Kisa B ledningen på nytt. Men mer än så orkade Kisa B inte med.
Med en knapp halvtimme kvar att spela nätade Robin Hartwig ännu en gång och kvitterade för Linghem.
Linghem gjorde också 4-3 i 69:e minuten när Jonathan Sääw hittade rätt. 4-3-målet blev matchens sista.
Båda lagen har haft en tuff start på säsongen. Linghem tog nu sin första seger medan Kisa B har tre poäng.
I nästa omgång har Kisa B Hägerstad hemma på Kisa IP, fredag 6 maj 19.00.