Enligt brittiska medier landar övergångssumman på 115 miljoner euro, nästan 1,2 miljarder kronor, för den belgiske landslagsmannen.
Han är därmed tillbaka i Londonklubben som han tillhörde mellan 2011 och 2014. Lukaku har även representerat West Bromwich, Everton samt Manchester United och känner till ligan väl. På totalt 252 Premier League-matcher har han gjort 113 mål.
– Relationen jag har med den här klubben betyder så mycket för mig. Jag har varit en Chelseasupporter sedan jag var barn och att nu vara tillbaka och hjälpa de vinna fler titlar är en fantastisk känsla, säger Lukaku.
För två år sedan gick flyttlasset till Italien och Inter. Där blev det 95 matcher och 64 mål. Han kom tvåa i skytteligan bakom Cristiano Ronaldo förra Serie A-säsongen och var en bidragande faktor till att Inter blev ligamästare.