Enligt Bayernledaren Karl-Heinz Rummenigge är klubbarna överens.
Det uppger flera tyska medier.
– Jag bekräfter att Bayern München är enigt med Liverpool. Det var Thiagos önskan att han ville göra något annat mot slutet av karriären, säger Rummenigge till tidningen Bild.
Spanjoren Thiago Alcântara, som spelat sju år i den tyska mästarklubben, är enligt BBC överens med Liverpool om ett fyraårskontrakt.
Tidigare spelade han för Barcelona.
Totalt kan övergången komma att kosta Liverpool närmare 300 miljoner kronor.