Enligt AP betalar Premier League-mästaren omkring 25 miljoner pund (340 miljoner kronor) plus bonusar. Den 29-årige kroaten blir Manchester Citys första värvning efter att ha tagit hem trippeln (Premier League, Champions League och FA-cupen) förra säsongen. Kovacic har skrivit på ett fyraårskontrakt.
"Detta är en fantastisk flytt för mig, jag kan inte vänta på att få starta upp med City", säger Kovacic till klubbens webbsida.
Manchester Citys sportdirektör Txiki Begiristain är nöjd över värvningen.
"Han kan spela som sexa eller åtta. Han har stor erfarenhet från att ha spelat i toppklubbar och han kan Premier League. Det var ett enkelt val att ta hit honom då han har de taktiska och tekniska kvaliteerna vi söker hos en mittfältare".
Mateo Kovacic ses som en ersättare till lagkaptenen İlkay Gündoğan som lämnade klubben för spel i spanska storklubben FC Barcelona.