De två storklubbarna möttes i den tredje omgången av FA-cupen, men det blev inte någon jämn kamp.
Inom loppet av 15 minuter i första halvlek gjorde City tre mål och vann till slut med 4–0.
Därmed är Chelseas titelchanser borta i den inhemska fotbollen redan i januari. Både i ligacupen och FA-cupen utslaget av Manchester City som dessutom vann klubbarnas Premier League-möte i London i torsdags.
I fjol var Chelsea i final i båda cuperna.
Bara tre av tolv
Chelsea har bara vunnit tre av sina tolv senaste matcher i liga- och cupspel och i andra halvlek skanderade klubbens supportrar Thomas Tuchels namn.
Bara fyra månader efter att Tuchel sparkades av delägaren och styrelseordföranden Todd Boehly som i stället tog in den förre Östersundstränaren Potter från Brighton.
De nya ägarna, som köpte Chelsea sedan ryske oligarken Roman Abramovitj tvingats sälja, ska dock inte göra något förhastat med Potter.
Det tycker i alla fall Pep Guardiola.
– Jag skulle säga till Todd Boehly, ge honom tid. Vad han har gjort i Brighton är fantastiskt, men vi behöver tid under första säsongen. Jag hade (Lionel) Messi i Barcelona min första säsong, så jag behövde inte två säsonger på mig, säger Guardiola enligt AFP.
"Jobba hårdare"
Potter säger till Chelseas webbplats apropå supportrarnas missnöjesyttringar:
– Vi kan inte göra annat än att göra vårt jobb bättre och jobba hårdare. Man förstår supportrarnas frustration, vi respekterar det. Vi måste förbättra oss och hålla ihop för helt klart så lider vi som fotbollsklubb och det är inte roligt alls. Men det är där vi är för stunden.