Zilliacus besked kom efter att den nuvarande huvudägaren, den amerikanska familjen Glazer, beslutade om en tredje runda med budgivning för den eventuella försäljningen av klubben.
Zilliacus, som tidigare varit involverad i finländska fotbollsklubben HJK Helsingfors och ishockeylaget Jokerit, skriver på Twitter att "budgivningen förvandlats till en fars" där familjen Glazer inte visar respekt för klubben.
Förutom Thomas Zilliacus har tidigare den qatariske shejken Jassim Bin Hammad al-Thani och den brittiske miljardären sir Jim Ratcliffe, ägare av kemikalieföretaget Ineos, lagt bud på United.
Enligt Zilliacus var de tre budgivarna redo att förhandla om att köpa klubben. Men familjen Glazer valde ändå att starta en ny budrunda.
"Jag tänker inte delta i en fars som iscensatts för maximera vinsten för säljarna på bekostnad av Manchester United", skriver Zilliacus på Twitter.