Rubins spelade bland annat Östers IF 1997, men är mer känd för sin tid i Premier League.
Där blev det tre säsonger i Londonlaget Crystal Palace mellan åren 2000–2003. Utöver det spelade Rubins även för klubbar i Ryssland, Azerbajdzjan och det egna hemlandet.
"Vi är djupt ledsna att höra att vår förre spelare Andrejs Rubins har gått bort 43 år gammal. Tankarna hos alla i Crystal Palace är med Andrejs närmaste under denna otroligt sorgliga tid", skriver Premier League-laget på sin hemsida.
Han var stjärna i Lettlands landslag och bar tröja nummer 10 när nationen kvalificerade för sitt hittills enda stora mästerskap: EM 2004 i Portugal. Där startade han i samtliga tre gruppspelsmatcher efter vilket det blev respass.
Totalt blev det 117 landskamper, näst flest i landslagets historia, och nio mål för Lettland. Efter karriären arbetade han som tränare för klubbar i hemlandet.
Dödsorsaken är ännu inte känd. Andrejs Rubins blev 43 år gammal.