United bekräftade värvningen redan för en dryg vecka sedan och nu är 24-årige Martinez även presenterad.
"Jag har jobbat så hårt för att komma hit och nu när jag är här kommer jag pusha mig själv ytterligare", säger den argentinske mittbacken i en kommentar på Premier League-klubbens hemsida.
Martinez ansluter från Ajax där han de senaste säsongerna haft nye United-tränaren Erik ten Hag som tränare.
"Jag har haft turen att vara en del av framgångsrika lag under min karriär och det vill jag fortsätta med i Manchester United", fortsätter Martinez.
Argentinarens avtal med United sträcker sig till juni 2027 med option på ytterligare ett år.
Martinez flytt till United spetsar till konkurrensen i mittbackslåset än mer, där den svenske landslagskaptenen Victor Nilsson Lindelöf är en av spelarna. Vidare konkurrerar, bland andra, Harry Maguire, Raphaël Varane och Eric Bailly om samma position.
United tar emot Brighton i Premier League-premiären den 7 augusti.