"Gary är en uppskattad del av BBC och jag vet hur mycket BBC betyder för Gary", säger BBC-chefen Tim Davie i ett uttalande enligt BBC.
Lineker själv:
"Jag är glad över att vi har hittat en väg framåt".
Davie uppger att BBC kommer att göra en oberoende granskning av sina riktlinjer för sociala medier.
"Svår period"
Enligt Davie har den populäre programledaren och tidigare landslagskaptenen gått med på att följa BBC:s riktlinjer tills den oberoende granskningen är avklarad.
"Det har varit en svår period för de anställda och för, det viktigaste av allt, publiken. Jag beklagar detta", säger Davie.
Kort efter nyheten var Lineker, som inte kommenterat avstängningen offentligt, åter aktiv på sociala medier där han tackar sina kollegor för stödet.
"Efter några surrealistiska dagar är jag glad över att vi har hittat en väg fram ur detta. Fotboll är en lagsport men deras (kollegornas) stöd har varit överväldigande", skriver han på Twitter.
"Är stolt"
Lineker fortsätter:
"Jag har presenterat sport på BBC i nästan tre decennier och är stolt över arbeta med det bästa och mest rättvisa tv-bolaget i världen. Jag längtar efter att vara tillbaka i Match of the day-stolen på lördag".
62-årige Lineker stängdes i förra veckan av från BBC sedan han kritiserat Storbritanniens regering och jämfört formuleringar i en ny asyllag med Nazityskland.
Linekers avstängning fick bland annat experterna och tidigare landslagsanfallarna Ian Wright och Alan Shearer att direkt visa sitt stöd till Lineker genom att bojkotta sändningarna.
Det tvingade BBC att att ta det unika beslutet att sända från helgens Premier League och Super League utan expertkommentatorer och studionsnack.