Det meddelar Benfica på sin hemsida.
Enligt den portugisiska klubben säljer man Nunez för 75 miljoner euro, motsvarande 790 miljoner kronor, en summa som kan stiga till motsvarande 1,05 miljarder kronor beroende på "rörliga ersättningar".
Liverpools hittills dyraste övergång var när man värvade backstjärnan Virgil van Dijk från Southampton för runt 88 miljoner euro 2018, motsvarande runt 930 miljoner svenska kronor.
Nunez har gjort stor succé i Benfica sedan han kom till klubben för två säsonger sedan. Den urugayanske anfallaren gjorde 34 mål på 41 matcher förra säsongen.