Enligt The Athletic har den nuvarande ägaren Fenway Sports Group lagt ut storklubben till försäljning.
Intressenter ska ha kontaktats i sökandet efter en ny herre på Anfield och investmentbankerna Goldman Sachs och Morgan Stanley ska hjälpa till i processen.
Men i ett uttalande meddelar Fenway Sports Group att man inte vill dra sig ur som ägare. Däremot välkomnar man nya aktieägare.
"Det har nyligen förekommit ett antal ägarbyten och rykten om förändringar i ägarskap hos Premier League-klubbar och oundvikligen får vi regelbundet frågor om Fenway Sports Groups ägande i Liverpool. FSG har ofta fått intresseförfrågningar från parter som vill bli aktieägare i Liverpool. FSG har tidigare sagt att vi, om villkoren är de rätta, skulle överväga nya aktieägare om det var i Liverpools bästa intresse som klubb."
"FSG är fortfarande fullt engagerat i Liverpools framgång, både på och utanför planen."
Fenway Sports Group har ägt Liverpool sedan 2010. Då övertogs klubben från amerikanerna George Gillett Jr och Tom Hicks.
Daily Mail skriver att Forbes i maj värderade Liverpool till närmare 50 miljarder kronor.
Det var en summa i den storleksordningen Todd Boehly fick betala tidigare i år för att ta över Chelsea från Roman Abramovitj.
Åtskilliga Premier League-klubbar har de senaste åren fått nya, utländska ägare. En av de mest uppmärksammade och omdiskuterade affärerna var när Newcastle United för ett drygt år sedan köptes av den saudiska investeringsfonden Public Investment Fond.
Fonden har pumpat in pengar i klubben, något som bland annat möjliggjorde köpet av svenske landslagsanfallaren Alexander Isak från Real Sociedad. Isak uppges ha kostat över 700 miljoner kronor.