Ett pressat Leicester, som slåss för nytt kontrakt, höll jämna steg med ett av ligans formlag i en dryg halvtimme.
Sedan stack Liverpool i väg på en kontring där Mohamed Salah vackert lyfte bollen till Curtis Jones som placerade in 1–0.
Och det tog inte lång tid innan Jones hade dubblat sitt målskytte och bortalagets ledning.
I den 36:e minuten höll sig Jones framme igen och satte 2–0.
Leicester hade svårt att hota framåt och Liverpool kunde kontrollera handlingen ganska bekvämt.
Ännu lugnare skulle det bli när Trent Alexander-Arnold slog till med ett fantastiskt frisparksmål med knappt 20 minuter kvar.
3–0 och game over.
Segern var Liverpools sjunde i följd som nu har rejält häng på den topp fyra-plats som innebär spel i nästa års Champions League.
Med två omgångar kvar är Liverpool en poäng bakom både Newcastle och Manchester United, dock med en match mer spelad.
För Leicester ser läget mer prekärt ut i andra änden av tabellen. "The Foxes" ligger näst sist, med två poäng upp till säker mark.