Enligt tidigare uppgifter riskerar nederländaren att bli borta resten av säsongen och Liverpool ger i nuläget inte någon prognos kring när han kan vara tillbaka på fotbollsplanen.
"Van Dijk ska nu omedelbart fokusera på att påbörja sin rehabilitering med hjälp av klubbens medicinska avdelning", skriver man.
Det var i 2–2-derbyt mot Everton häromveckan som van Dijk skadade ett ligament.
Liverpool tar på lördagen emot West Ham i Premier League.