Dejan Kulusevski, som inte gjort mål sedan Premier League-premiären mot Southampton den 6 augusti, var på rätt plats när Citys Ederson slarvade.
Målvakten slog en för svår passning till Rodri och då spanjoren snabbt fick press på sig valde han att bara stöta bollen åt sidan.
Där stod Kulusevski, som skickade in 1–0 i 44:e minuten.
På tilläggstid var svensken inblandad i Tottenhams 2–0. 22-åringen slog en djupledsboll till Harry Kane och engelsmannens aktion och skott ledde till att Ederson lämnade retur. Emerson agerade snabbt, fick dit huvudet och nickade in utökningen i 47:e.
Två mål som gav Tottenham fina förutsättningar inför andra halvleken.
Men också tändvätska för City – som vände till seger.
1–2 tryckte Julián Álvarez distinkt in i 51:a minuten och två minuter senare nickade Erling Braut Haaland in kvitteringen.
Efter en stund av svängig fotboll tryckte Riyad Mahrez till från snäv vinkel och satte 3–2 vid målvakten Hugo Lloris första stolpe. Mahrez gjorde även 4–2-målet.
Segern betyder att ligatvåan City har 42 poäng, fem färre än Arsenal som har en match mindre spelad. Londonlaget kan dryga ut serieledningen på söndag, då klubben tar emot trean Manchester United på hemmaplan.
Tottenham är femma på 33 poäng.