Rashford gav United ledningen i nittonde minuten. Den engelske landslagsanfallaren placerade bollen i nättaket efter en hörnvariant.
Tre minuter senare dubblade Anthony Martial ledningen, efter fint förarbete av Rashford. Precis innan halvtidsvilan hade Nottingham en boll i mål – men efter en lång VAR-granskning dömdes målet bort.
I slutminuterna fastställde i stället Uniteds mittfältare Fred slutresultatet 3–0.
Svenske Anthony Elanga ersatte Rashford i den 86:e minuten.
Därmed befäster United sin femte plats i den haltande ligatabellen. Nottingham är fortsatt nästjumbo.
Storklubben Chelsea, ledda av svenskbekante Graham Potter, fick även de en drömstart efter VM-uppehållet. Stor segerarkitekt blev Kai Havertz.
Efter två tidiga mål besegrade Londonklubben Bournemouth hemma på Stamford Bridge.
Havertz inledde målskyttet i den sextonde minuten. Tysken mötte ett lågt inspel, signerat Raheem Sterling, vid den bortre stolpen och rakade in 1–0 till Chelsea. Åtta minuter senare hittade Havertz sin lagkamrat Mason Mount. Englands landslagsmittfältare Mount placerade därefter distinkt in 2–0 från distans – vilket även blev slutresultatet.
Chelsea ligger åtta i den engelska högstaligans, något haltande, tabell. Bournemouth ligger på 14:e plats.
Rättad: I en tidigare version av den här texten angavs felaktigt slutresultat i ingressen för matchen Manchester United-Nottingham. Rätt ska vara 3–0.