Twente slutade den gångna säsongen på femte plats i den nederländska ligan. Hammarby börjar kvalspelet på bortaplan.
Djurgården ser, på pappret, ut att få en något enklare väg till den tredje kvalomgången. Blåränderna, som är seedat i kvalet efter förra säsongens succé, ställs mot Luzern, Schweiz. Djurgården spelar på hemmaplan i det första mötet.
För Kalmar FF:s del väntar Pjunik från Armenien eller estniska Narva Trans. KFF inleder hemma.
Första matcherna i den andra kvalomgången till Conference League spelas preliminärt den 27 juli, returerna går av stapeln den 3 augusti.
Om Häcken tar sig vidare från den första kvalomgången i Champions League, där walesiska The New Saints väntar, ställs laget mot vinnaren mellan färöiska Klaksvík och ungerska Ferencváros i den andra kvalomgången.
Om Häcken däremot förlorar mot The New Saints får laget möta Slovan Bratislava eller luxemburgska Swift Hesper i Conference League-kvalet.