Mittbacken Víctor Laguardia nickade in matchens enda mål efter en hörna redan i den fjärde matchminuten. Efter fem raka förluster tog Aláves en efterlängtad, första trepoängare och lyfte från 20:e och sista plats i tabellen till 19:e.
I och med tabelltvåan "Atletis" förlust kan rivalen Real Madrid, som tar emot Villarreal senare under lördagskvällen, utöka serieledningen från två till fem poäng.