Matthäus var lagkapten för det Västtyskland som Beckenbauer tränade och ledde till seger under VM 1990. Beckenbauer vann själv VM med Västtyskland 1974 som spelare.
Den senaste tiden har 77-åringen dragit sig tillbaka från offentligheten.
– Vi önskar honom god hälsa och att han kommer tillbaka till sitt gamla jag med samma energi som vanligt. Vi önskar så klart att han blir bättre igen. Det är vår högsta önskan, säger Matthäus.
Beckenbauer reste inte till Brasilien för begravningen av hans förre lagkamrat Pelé tidigare i år.
– Jag hade älskat det men tyvärr tillåter inte min hälsa en så pass lång flygtur, sade Beckenbauer då.
Duon spelade tillsammans för amerikanska New York Cosmos under 1970-talet.