PSG har gett al-Hilal tillstånd att inleda förhandlingar direkt med spelaren.
Det ser dock inte ut att leda någon vart. Fransmannen uppges ha vägrat "alla diskussioner med representanter för al-Hilal" som var närvarande i Paris under onsdagen. Det rapporterar franska L'Équipe.
Om övergången ändå skulle bli av kommer Mbappé att bli den dyraste fotbollsspelare någonsin.
Saudiarabien storsatsar på fotboll och har värvat storstjärnor som Karim Benzema och Cristiano Ronaldo.