Det är en tuff smäll för Milan där 26-årige Maignan, som kom från Lille i somras, har spelat samtliga minuter i italienska ligan och Champions League så här långt.
Maignan, som satt på bänken när Frankrike vann Nations League i förra veckan, missar bland annat de fyra återstående gruppspelsmatcherna i Champions League och Serie A-möten med såväl Inter som Roma. Sannolikt spelar han inte fotboll igen förrän efter jul- och nyårsuppehållet.
Milan värvar nu Antonio Mirante på fri transfer för att täcka upp på målvaktspositionen. Den rutinerade 38-åringen, som lämnade Roma efter förra säsongen, är klar för Milanoklubben resten av säsongen.