Orsaken är den ökade spridningen av coronaviruset.
"Det är inget jag vill göra, men det är nödvändigt", skriver borgmästaren Sergej Sobjanin på sin hemsida.
Det spelas inga EM-matcher i Moskva. I stället är S:t Petersburg är rysk arrangörsstad. Där möter Sverige Slovakien i eftermiddag och även Polen i den sista gruppspelsmatchen på onsdag.