Med mittbackarna Harry Maguire (avstängd), Raphaël Varane och Lisandro Martinez (skadade) fick Victor Nilsson Lindelöf chansen från start i Unitedförsvaret.
Svensken var högst delaktig i att se till att den första halvleken inte bjöd Wembleypubliken på någon särskilt stor underhållning.
– Vi försvarade oss bra. Brighton spelade bra. De är skickliga med bollen men det kändes bra att hålla nollan, säger han till BBC.
Brighton kontrollerade det mesta av spelet och var nära en tidig ledning när Alexis Mac Allister testade David De Gea med en frispark som spanjoren klarade.
Annars var det ett kontrande Manchester United som skapade de bästa chanserna. Bruno Fernandes var nära både en och två gånger, och kanske borde Christian Eriksen avslutat bättre när han fick läge i straffområdet. Skottet gick i stället rakt på Robert Sánchez.
Målvakterna imponerade
I den andra halvleken var rollerna något ombytta då United åt sig in matchen och tog över successivt, samtidigt som Brighton vaskade fram de bästa lägena.
David De Gea fick göra två fina parader efter försök från Julio Enciso och Solly March.
Några mål blev det inte och matchen gick till förlängning.
Efter en tämligen händelsefattig första halva var Marcus Rashford oerhört nära att spräcka målnollan men nu var det Sánchez tur att parera.
Nilsson Lindelöf avgjorde
Även den andra blev mållös och straffar fick avgöra tillställningen.
Efter sex bombsäkra straffar vardera sköt Solly March skyhögt över. Det gav Victor Nilsson Lindelöf chansen att skjuta United vidare.
Svensken gjorde ingen besviken och satte straffen säkert i krysset.
– Det kändes underbart. Det var en stor lättnad och vi är glada över att vara i final. Jag hade stor tro på mig och visste vilken straff jag skulle slå och det var vad jag gjorde, säger Nilsson Lindelöf.
Därmed väntar ett historiskt första Manchesterderby i FA-cupfinalen. Den spelas den 3 juni på Wembley.