Klubbarna är överens om övergången och väntas presentera affären efter att spelaren har genomgått en läkarundersökning på måndagen, skriver sportnyhetstjänsten The Athletic.
Övergångssumman är prestationsbaserad. Anfallaren från Uruguay kostar Liverpool 75 miljoner euro, en summa som dock kan växa med ytterligare 25 miljoner om Nunez gör succé i sin nya klubb.
Totalsumman på motsvarande en dryg miljard kronor skulle i så fall innebära nytt transferrekord för Liverpool. Den tidigare rekordsumman är nästan 930 miljoner kronor som klubben betalade för försvararen Virgil van Dijk när han kom från Southampton 2018.
22-åring Nunez skriver på för sex år i Liverpool efter att ha gjort hela 34 mål på 41 matcher för Benfica under den gångna säsongen.