Crysencio Summerville blev Leeds stora hjälte när han sköt 2–1 från nära håll i den 89:e minuten.
Förlusten var Liverpools första hemma på Anfield Road sedan mars 2021.
Liverpool är redan klart för slutspel i Champions League, där är allt som tidigare för den engelska storklubben.
Men i Premier League radar Jürgen Klopps lag upp fiaskoinsatser.
Hemma mot Leeds började det illa och slutade ännu sämre.
Redan i den fjärde minuten tog Leeds ledningen efter en jättetabbe. Liverpools mittback Joe Gomez skulle spela bollen snett bakåt till målvakten Alisson, men missade grovt och passningen hamnade i stället hos Leedsanfallaren Rodrigo som inte missade öppet mål.
Bara tio minuter senare kunde Mohamed Salah kvittera, men den snabba repliken kunde inte hjälpa hemmalaget till seger.
Chanser skapades, men skärpan fanns inte där samtidigt som Leeds målvakt Illan Meslier gjorde en stark match.
Han hade precis räddat en nick i farligt läge från Roberto Firmino när Leeds vände spelet och kunde avgöra i den 89:e minuten genom Summerville.
Leeds hade åtta raka matcher utan seger, men trepoängaren lyfte laget över nedflyttningsstrecket.
Liverpool, som bara vunnit fyra av sina tolv första matcher, ligger på nionde plats, 13 poäng efter ledande Manchester City.