"Sociala medier-företag måste hållas ansvariga för att skydda användarna. Den senaste bojkotten av sociala medier, som leddes av engelsk fotboll, visade att vi har fått nog", skriver det engelska fotbollsförbundet, Premier League och andra fotbollsorganisationer i ett gemensamt uttalande.
Fotbollsorganisationerna vill att lagen kommer på plats så snart som möjligt.
"Vi uppmanar sociala medier-företagen att inse vilken påverkan deras overksamhet har och att de tar moraliskt ansvar genom att agera redan innan lagen är på plats", skriver fotbollsorganisationerna.
Enigt lagförslaget ska exempelvis Facebook, Twitter och Instagram kunna bötfällas i upp till 10 procent av omsättningen, eller max 18 miljoner pund (211 miljoner kronor) om de bryter mot lagen och de ansvariga utgivarna straffas rättsligt.
För snart två veckor sedan initierade brittisk fotboll en bojkott av sociala medier som fick stor spridning över idrottsvärlden.