Den 20-åriga anfallaren, med meriter från U23-landslaget, utgick skadad i bortamötet med Rosengård (1–2) för två veckor sedan och har opererats för en underbensfraktur och meniskskada i vänster knä.
Engström beräknas bli borta från spel i fyra till sex månader, meddelar klubben.
"Med stöd av föreningens medicinska team, har Emma redan påbörjat sin rehabilitering för återgång till spel", skriver Eskilstuna i ett pressmeddelande.
Det är den 13:e allvarliga knäskadan i damallsvenskan den här säsongen.