Med kvarten spelad bröt Kulusevski in från högerkanten, lade upp för avslut med vänsterfoten och prickade in 2–0 bakom en chanslös Illan Meslier i Leedsmålet.
Nu har den tidigare Juventusspelaren svarat för två mål och en assist på de senaste tre matcherna i sin nya klubb.
Bara några minuter tidigare hade Matt Doherty sett till att ge Tottenham ledningen efter en snabb omställning.
Londonlaget fortsatte sin framfart i första halvlek när lagkaptenen Harry Kane fick in 3–0 från en snäv vinkel i den 27:e minuten.
I matchens slutskede fastställde sydkoreanen Heung-Min Son segersiffrorna till 4–0.
Därmed är Tottenham tillbaka i vinnarspåret efter missräkningen mot Burnley (0–1) i veckan. Antonio Contes mannar ligger på sjunde plats i tabellen.
Mäktig demonstration
Det blev känslosamt på Goodison Park inför matchen mellan Everton och Manchester City. Både hemma- och bortalaget kom till start med en ukrainsk spelare i truppen.
Oleksandr Zintjenko startade på bänken för City, medan Vitalij Mykolenko var avbytare för Everton.
Evertonspelarna stegade in på arenan invirade i Ukrainas flagga, och City kom ut med den blågula flaggan på sina tröjor ackompanjerat av budskapet "no war".
Samtidigt vecklade Evertons supportrar ut en banderoll med texten "we stand with Ukraine".
Zintjenko och Mykolenko, som förenades i en kram inför avspark, var märkbart berörda av scenerna.
Matchen då? Den vann Manchester City till slut – men det satt långt inne. Segermålet kom först i den 82:a minuten när Phil Foden skickade in 1–0.
Elanga från start
Den svenske succéspelare Anthony Elanga fick också speltid under lördagen. Men trots att han den här gången fick spela 90 minuter för sitt Manchester United blev det inga mål för 19-åringen.
Både Elanga och den svenske landslagskaptenen Victor Nilsson Lindelöf spelade hela matchen när United bara fick 0–0 hemma mot Watford.
Förutom lagens protest mot kriget i Ukraina var det en väldigt händelsefattig tillställning på Old Trafford, Bruno Fernandes långskott på stopptid var det närmaste något av lagen kom ett mål. Men Ben Foster stod för matchens räddning.