Den engelska ligamatchen var Olsens första i år, sedan han fick chansen borta mot Leicester (2–0) i mitten av december, och tredje totalt i Liverpoolklubben 31-åringen är utlånad till från italienska Serie A-laget Roma sedan i oktober.
I söndags gjorde den svenske fotbollsanfallaren Joel Mumbongo Premier League-debut när 22-åringen hoppade in borta mot Chelsea (0–2).
Tre dagar senare blev det ett nytt inhopp i en 0–2-förlust mot ett engelskt storlag. Den här gången hemma mot Manchester City på Turf Moor.
Mumbongo byttes in i stället för Jay Rodriguez i den 77:e minuten och drog på sig en varning tio minuter senare.
Serieledande City avgjorde ligamatchen redan i den första halvleken genom mål från Gabriel Jesus och Raheem Sterling.
I och med sin andra raka förlust står Burnley kvar på 22 poäng på den nedre halvan av PL-tabellen. City toppar på 47, tre poäng före lokalrivalen Manchester United som har en match mer spelad.