Lina Hurtig träffade stolpen i den femte minuten, Anna Anvegård missade ett helt öppet läge i den tolfte och Filippa Angeldahl prickade ribban några minuter senare.
Men trots att Sverige tryckte plattan i mattan från avspark dröjde det länge innan OS-silvermedaljörerna fick hål på Georgien, 123:a på världsrankningen, på Gamla Ullevi.
0–0 efter första halvlek hade varit smått sensationellt sett till skillnaden i truppkvalitet, men när matchklockan närmade sig 40 minuter var det trots alla svenska chanser fortfarande mållöst.
Då kom det förlösande målet, som fick de drygt 3 000 fansen på läktarna – för första gången på två år fick fotbollsdamerna spela inför publik på sin nationalarena – att jubla.
Två sena mål
Ett allt tröttare georgiskt lag hängde inte med när de svenska spelarna lät bollen göra jobbet till höger i straffområdet: Filippa Angeldahl till Anna Anvegård till Olivia Schough, som skickade in ett inlägg. Målvakten Tatia Gabunia försökte boxa bort bollen, men den hamnade rakt i famnen på Angeldahl. Manchester City-mittfältaren tog emot och drog till på volley: 1–0.
På tilläggstid i halvleken utökade Magdalena Eriksson ledningen, och det var en liten delikatess. Kosovare Asllani stod för inspelet på frispark, och i röran framför mål hamnade bollen hos Eriksson som, med ryggen vänd mot mål, klackade in 2–0.
Mot sämre rankade nationer är det ungefär här det brukar släppa och målen trillar in, det ena efter det andra.
Men den svenska effektiviteten var ett problem redan i fredagens VM-kvalpremiär borta mot Slovakien, då Peter Gerhardsons gäng fick nöja sig med en 1–0-seger.
Och uddlösheten var påtaglig också på Gamla Ullevi.
Femte sämst i Europa
Georgien har bara fyra europeiska länder bakom sig på världsrankningen – Cypern, Armenien, Nordmakedonien och Andorra – men gav allt de hade mot ett av världens bästa fotbollslag på damsidan.
Det räckte långt när Sverige fortsatte att bränna klara målchanser.
Men det räckte inte till några poäng.
Sverige vann till slut med 4–0 och nästa mål, i den 84:e minuten, var lika symboliskt som det var känslosamt.
Magdalena Eriksson revs ner och domaren pekade på straffpunkten. Fram klev lagkaptenen Caroline Seger, som för några veckor sedan hade chansen att skjuta OS-guldet till Sverige men som missade sin straff.
Den här gången placerade 36-åringen kallt in sitt 30:e landslagsmål, i sin 223:e A-landskamp, och sträckte båda armarna i skyn innan hon omfamnades av lagkompisarna.
Segers 31:a mål i den svenska tröjan dröjde inte länge. Hanna Bennisons frispark på tilläggstid hittade Magdalena Eriksson vid den bortre stolpen och Chelseabacken nickade tillbaka bollen mot målområdet. Där stod Caroline Seger och kunde från några decimeters håll styra in slutresultatet till 4–0.
Sverige har inte inlett kvalet på något sprakande sätt. Men med full pott efter två matcher är kursen satt mot VM 2023.