En dryg vecka har passerat sedan Chelsea meddelade att Todd Boehlys USA-baserade konsortium är klubbens nya ägare.
Den amerikanske affärsmannen, som tagit över efter den ryske oligarken Roman Abramovitj, betalade motsvarande 30 miljarder kronor för att ta över toppklubben, där damlaget i våras vann ligan för tredje året i rad.
Chelseas första värvning under Boehly blir alltså 27-åriga Perisset som ansluter från Bordeaux.
Kontraktet sträcker sig till sommaren 2025 och möjligen är den franska försvararen, med 34 landskamper i bagaget, Jonna Anderssons ersättare.
Andersson, nu i Hammarby, lämnade Chelsea efter den gångna säsongen där det blev fyra och ett halvt år.
– Det är klart det var en speciell situation, det var mycket som pågick runt omkring, men för oss var det ändå så pass bra att vi kunde fortsätta göra det vi skulle: träna och spela, sade Andersson till TT i förra veckan gällande sanktionerna som riktades mot Chelsea och Abramovitj i och med den ryska invasionen av Ukraina.
Hon tillade även:
– Vi hade fokus på det vi kunde påverka och det var på fotbollsplanen. Sedan tror jag det pågick mycket och var oroligt utanför planen, men nu är det otroligt skönt att se att allting är löst.