Phil Foden, Riyad Mahrez och Bernardo Silva bjöd på målen för ett City som inte tappat poäng i ligan sedan mitten av december.
Den 15 december lyckades bottenlaget West Bromwich klara 1–1.
Med FA-cupen och ligacupen inräknad är Citys segersvit nu uppe i 17 raka matcher.
Tio raka ligasegrar från början av ett kalenderår är också nytt rekord i den engelska högstadivisionen.
Med 56 poäng efter 24 omgångar är Citys försprång till Manchester United och Leicester tio poäng.
I allt väsentligt handlade kvällens tidiga match i Premier League om det här:
Burnleys möjlighet att distansera sig från det nedre strecket i tabellen och Fulhams chans att närma sig någon av räddningsplankorna, varav Burnley är en, ovanför samma streck.
Kompromissen på Turf Moor: Matchen slutade 1–1.
Fulham hade de tre poängen i sin ägo när Ola Aina bröstade in ledningsmålet kort efter pausen, men fyra minuter senare kvitterade Ashley Barnes – i sin 150:e match för Burnley – fint framspelad av Jay Rodriguez.
Efter 24 omgångar ligger Burnley på 15:e plats med 27 poäng, Fulham är på 18:e plats med 19 poäng.