Ligans besked kommer efter det att premiärminister Boris Johnson i måndags presenterat regeringens plan för en återöppning av det engelska samhället.
Där ingick bland annat att stora idrottsarenor från den 17 maj kan tillåtas ta emot upp till 10 000 åskådare, eller 25 procent av arenakapaciteten.
Men det innebär att bara en omgång kan spelas inför publik, vilket skulle kunna ge vissa lag orättvisa fördelar – bland annat möts då Fulham och Newcastle, lagen som just ligger direkt under respektive över nedflyttningsstrecket.
The Guardian skriver att minst 14 av de 20 klubbarna måste rösta ja för att portarna ska kunna öppnas. Enligt The Times ska omröstningen bland klubbägarna hållas i maj.
Enligt tidningen överväger English Football League (EFL) att ansöka om att ligacupfinalen den 25 april ska kunna bli ett pilotfall med viss publik på plats. Finalen, dit Manchester City och Tottenham har tagit sig, flyttades i december från den 28 februari i hopp om att den skulle kunna spelas inför åskådare.
I bakgrunden ligger även EM-finalen, som är tänkt att spelas på Wembley den 12 juli, och det engelska fotbollsförbundet är angeläget att visa att det är möjligt att spela inför åtminstone en begränsad publik utan nya smittofall.
Arenorna öppnades för ett begränsat antal åskådare under en kort period i december i vissa delar av England, men när smittspridningen ökade och en ny nedstängning infördes försvann den möjligheten.