Henderson tvingas lämna EM på grund av en höftskada och han återvänder nu till Manchester United för vidare behandling.
Enligt Europeiska fotbollsförbundets regler är det tillåtet att ersätta målvakter av medicinska skäl.
Ramsdale, som inte spelat en enda landskamp, fanns med i förbundskaptenen Gareth Soutgates bruttotrupp före EM.
England möter härnäst Skottland på fredag.