Det var efter att halvtidsvisslan ljudit som Robertson försökte påkalla linjedomaren Constantine Hatzidakis uppmärksamhet.
Rättskiparen såg därefter ut att reagera med att skicka upp en armbåge i ansiktet på skotten.
Liverpoolspelarna, inklusive Robertson, reagerade kraftigt men fick inte mer gehör än ett gult kort till Robertson för protest.
Nu har Premier Leagues domarråd (PGMOL) bekräftat att man undersöker incidenten.
"PGMOL är medvetna om en incident mellan Constantine Hatzidakis och Andy Robertson. Vi kommer att undersöka saken i sin helhet", säger man i ett uttalande.
I England har reaktionerna varit starka.
– Tar Robertson tag i linjedomaren först? Jag är inte säker men Robertson börjar sedan gnälla. Han borde oroa sig mer över sitt försvarsspel. Jag har sett honom många gånger och han är ett stort barn. Spela vidare och fokusera på ditt försvarsspel, säger experten Roy Keane i Sky Sports.
Keanes förre Manchester United-lagkamrat Gary Neville, också han expert i Sky Sports, har en annan bild av situationen.
– Jag har aldrig sett en domare höja en armbåge mot en spelare. Jag tror att han kommer hamna i trubbel efteråt, säger Neville.
Liverpooltränaren Jürgen Klopp säger följande om saken enligt AFP:
– Jag vet att det hände men jag såg det inte. Om det hände talar videobilderna för sig själva.