"Vi efterlyser svar och förklaringar för att kunna avgöra vilka som är ansvariga för att supportrar lämnades övergivna och försvarslösa. Supportrar som uppträdde exemplariskt under hela dagen", skriver Real Madrid på sin hemsida.
"Våra supportrar förtjänar att få svar och att de ansvariga ställs till svars så att liknande händelser kan utrotas från fotbollen och idrotten."
Den spanska storklubben ifrågasätter också valet av Stade de France i Paris som finalarena.
"Vi vill veta vilka kriterier som låg bakom att den här arenan valdes, sett till upplevelserna under dagen."
"Det som borde ha blivit en underbar fotbollsfest för alla supportrar som var på plats förvandlades till en serie olyckliga händelser som upprört en hel värld."
Finalmatchen förra lördagen försenades 40 minuter sedan tusentals personer försökt ta sig in på arenan med falska biljetter. Frankrike har gett Liverpoolsupportrar skulden för kaoset, vilket lett till ett ordkrig mellan länderna.
Europeiska fotbollsförbundet (Uefa) har startat en utredning av händelserna.
Real Madrid vann matchen med 1–0.