Som det ser ut i nuläget missar skotten matcherna mot Norwich, Burnley och Chelsea samt riskerar att behöva stå över spel med det skotska landslaget i början av september.
Managern Jürgen Klopp anser dock att 27-åringen hade tur.
– Jag tror att vi hade tur med Andy, det kunde ha varit mycket värre, säger tysken.
Det var i träningsmatchen mot Athletic Bilbao under söndagen som Robertson fick hjälpas av planen efter att ha fått en smäll mot fotleden.
Robertson har skickat en uppdatering om läget på sociala medier.
"Det är inget stort men det är en ledbandsskada som behöver läka. Det finns ingen anledning att gissa hur lång tid det kommer att ta, allt jag kan säga är att jag kommer att jobba hårt varje dag så att jag kan hjälpa laget så snart som möjligt", skriver han.
Liverpool inleder Premier League-säsongen borta mot Norwich på lördag.