I uttalandet fortsätter klubben:
"Han har pratat med sin familj, klubbledningen, tränaren och lagkamraterna, som alla hade bråttom att träffa honom efter de hört de goda nyheterna."
Det var efter 16 spelade minuter i söndagens italienska ligamatch som Bove plötsligt föll ihop på planen. Fiorentina-spelarna reagerade snabbt och bildade en ring för att skydda 22-åringen.
Därefter avbröts matchen, och Bove fördes till sjukhus i ambulans. Spelare och publik fick förtvivlat se på under skräckscenerna. Flera spelare grät öppet och tröstade varandra på planen.
Italienska medier rapporterade sedan om att Bove återfick medvetandet i ambulansen på väg till sjukhuset i Florens.
Men på sjukhuset försattes Bove i medicinsk koma.
"De första kardiologiska och neurologiska testerna visar inte på några akuta skador på det centrala nervsystemet och hjärt- och kärlsystemet", skrev klubben och sjukhuset i ett gemensamt uttalande efter kollapsen.
Boves föräldrar, flickvän och Fiorentinas tränare Raffaele Palladino tillsammans med flera lagkamrater anlände snabbt till sjukhuset. Många supportrar samlades också utanför sjukhuset för att visa sitt stöd.