Det tog mindre än sju minuter innan Phil Foden öppnade målskyttet för Manchester City på Etihad Stadium. Efter en bakåtpassning av Kyle Walker kunde Foden enkelt placera bollen i mål och ge City ledningen.
Sju minuter senare kunde en obevakad Erling Haaland utöka ledningen när han säkert nickade in 2–0. Målet är 23-åringens åttonde denna säsong.
Hemmalaget hade ett betryggande övertag, men bara några sekunder in i den andra halvleken skulle matchbilden förändras.
City-mittfältaren Rodri drog på sig rött kort och blev utvisad efter att han satt händerna runt halsen på Nottingham Forest-spelaren Morgan Gibbs-White.
Med en spelare mer var Nottingham Forest snabba med att växla upp och bytte bland annat in den svenska anfallaren Anthony Elanga.
Trots överläget, och flertalet målchanser, ville det sig inte för gästerna och City plockade hem sin sjätte raka Premier League-seger för säsongen.
För City väntar nu Newcastle härnäst i ligacupen. Matchen spelas på onsdag.