Pablo Fornals gav Londonklubben ledningen och Mohamed Salah kvitterade.
Liverpool fick ett mÄl VAR-underkÀnt sedan Sadio Mané gÄtt för hÄrt in i duellen med mÄlvakten Lukasz Fabianski innan Diogo Jota rullade in bollen i tomt mÄl.
Matchen sÄg ut att gÄ mot oavgjort, men Jota fick sin revansch med fem minuter kvar av ordinarie tid.
I och med 2â1-segern tog Liverpool över serieledningen och Ă€r tre poĂ€ng före lokalrivalen Everton â som har en match mindre spelad. Liverpool tangerade ocksĂ„ klubbrekordet med 63 raka matcher utan förlust hemma pĂ„ Anfield.
En poÀng pÄ sju matcher och bara tre gjorda mÄl. Om det inte kommer en pÄtaglig uppryckning efter den usla starten gÄr Sheffield United en ytterst jobbig sÀsong till mötes.
Premier League har heller inte inletts helt lysande av Manchester City, men för Pep Guardiola & Co pekar det uppĂ„t â tack vare Kyle Walkers mĂ€ktiga distansskott.
MÄlet i första halvlek stod sig som matchens enda pÄ Bramall Lane i Sheffield.
Burnley ser ut att göra Sheffield United sÀllskap i kampen för att överleva i Premier League. För första gÄngen pÄ tio Är förlorade klubben sin fjÀrde raka match hemma pÄ Turf Moor.
Och precis som Sheffield har Burnley endast mÀktat med att ta en poÀng hittills.
Hakim Ziyech firade första mĂ„let i Chelseatröjan sedan övergĂ„ngen frĂ„n Ajax. Kurt Zouma nickade in 2â0 i mitten av andra halvlek och Timo Werner placerade enkelt in 3â0 och matchens sista mĂ„l.