Den engelska storklubben har varit till salu sedan slutet på förra året och al-Thani ser ut att göra upp med brittiske miljardären sir Jim Radcliffe om vem som till sist ska bli den nya ägaren.
Efter flertalet budrundor ska shejken nu ha lagt ett slutgiltigt bud, rapporterar The Guardian.
Det ska vara högre än hans senaste bud men fortsatt under den nuvarande ägarfamiljen Glazers värdering på drygt 80 miljarder kronor.
Enligt tidningen är budet inte förhandlingsbart och har inte shejken hört av klubben innan fredag ska han vara beredd att avsluta budgivningen.
Om det även innebär att al-Thani är beredd att lämna affären helt och hållet är dock fortsatt oklart.
Försäljningen av Manchester United har varit en långdragen process och pågått sedan november. Det återstår att se om al-Thanis sista bud tar slut på den.