Lagets halvtidsledning utökades i andra halvlek till seger 4-0 (1-0) hemma på Bruksvallen.
Storebros fyra mål gjordes av Linus Hemmingsson, Mohammed Shafa Ibrahim, Abasien Stankzai och Jimmi Wickström.
Storebro har två segrar och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan Gunnebo har en vinst och fyra förluster.
Det här betyder att Storebro nu ligger på tionde plats i tabellen, och Gunnebo är på elfte plats.
I nästa omgång har Storebro HM IS hemma på Bruksvallen, tisdag 21 juni 19.00.