Argentinaren Dybala kom till klubben redan 2015 från Palermo och har många gånger fått bära kaptensbindeln när Giorgio Chiellini inte varit på plan. Han vann fem italienska ligatitlar med Turinklubben.
"Det är svårt att hitta de rätta orden, det är så många år och så många känslor inblandade. Sju år av magi, tolv troféer och 115 mål som aldrig kan tas ifrån oss. Aldrig", skriver Dybala på Twitter.
Morata var utlånad två säsonger från Atlético Madrid till Juventus med en köpoption på 35 miljoner euro. Juventus uppges varit intresserade att köpa loss honom men prislappen var för hög.
Det blev 20 mål och 17 assist på 67 matcher för spanjoren.
"Álvaro har gett allt i varje match och varje träning för laget", skriver klubben på sin hemsida.
Även italienaren Federico Bernardeschi lämnar Juventus då kontraktet löper ut.