Supportern var i Italien för tisdagskvällens stormatch i Champions League mellan AC Milan och PSG.
Enligt polisen är mannen "svårt skadad av två knivhugg i benet". Italienska tidningen Corriere della Sera skriver att den 34-årige mannens liv inte ska vara i fara.
Även en polis uppges ha blivit knivhuggen. Där ska en misstänkt person vara gripen.
Både supportern och polis vårdas på sjukhus.
Vittnen berättar om en sammandrabbning mellan runt 50 Milansupportrar och franska fans.
I september knivhöggs en man i 50-årsåldern i Milano inför CL-mötet mellan Milan och Newcastle. Newcastlesupportern ska ha attackerats av en grupp maskerade män när han var ute på stan med sin son och en vän.