19-åringen inledde piggt och höll på att sätta dit ledningsmålet efter bara nio minuter.
Men det dröjde inte länge innan han skulle få fira på riktigt.
I den 13:e minuten skickade Daniel James in ett inlägg som svensken enkelt nickade 1–0-målet på, hans första i Premier League.
Elanga, son till förre Malmö FF-profilen Joseph Elanga, har imponerat under sin tid i Uniteds ungdomsakademi och prisades under förra säsongen som klubbens bästa unga spelare. Något som resulterat i att Ole Gunnar Solskjær gett honom chansen i A-laget. Han Premier League-debuterade mot Leicester tidigare i maj och skrev nyligen på ett långtidskontrakt med klubben.
Matchen slutade med en 2–1-seger för United efter att Juan Mata gjort mål från straffpunkten. United var redan inför mötet klar tvåa i Premier League och kvalificerat för Champions League-spel nästa säsong.
Victor Nilsson Lindelöf fick, likt flera andra United-stjärnor, se matchen från bänken. På onsdag väntar Europa League-final mot Villareal.